Narodila roku 1978 v Děčíně. Po absolvování matematické základní školy ji přijali na soukromé gymnázium Schola ludus v Ústí nad Labem. Zde třikrát po sobě získala cenu za nejlepší autorskou hru na Divadelním festivalu soukromých škol, jednou cenu za nejlepší ženský herecký výkon. S Karlem Tománkem a spolužákem Petrem Michálkem založila Rodinné divadlo Hlína, kde inscenovali její texty. V té době (1993-1996) herecky hostovala v Činoherním studiu v Ústí nad Labem, zde byla také uvedena její hra Krev andělů aneb Hon.

Po přijetí na divadelní fakultu JAMU (hlavní pedagogové – Václav Cejpek a Antonín Přidal) studovala obor divadelní dramaturgie spolu s televizní a rozhlasovou dramaturgií a scenáristikou, hostovala v Mahenově divadle, režírovala školní inscenaci Capocomico, hostovala v Divadle Polárka, s Petrem Michálkem napsala a natočila studentský film Fara, spolupracovala autorsky a dramaturgicky hlavně s režisérem Janem Mikuláškem – Klub sebevrahů (dramatizace), Yepeto (úprava, dramaturgie), později v Ostravě Caligula, Herkules a Augiášův chlév nebo Královna Margot. Tato hra, kterou napsala volně na motivy románu A. Dumase, byla později  (2006) uvedena také v Divadle J. K. Tyla v Plzni.

Do Národního divadla moravskoslezského ji ještě jako studentku angažoval v roce 2002 Juraj Deák, a to díky spolupráci na jejich inscenaci Krvavá svatba (rozbor této Lorcovy hry jí shodou okolností pomohl k přijetí na JAMU). V Ostravě s Jurajem Deákem vytvořila inscenaci Hamlet, Mein Kampf (Můj boj), zároveň spolu začali autorsky pracovat na libretu původního českého muzikálu Carmen (2003), který uvedlo Divadlo Na Fidlovačce (v r. 2008 muzikál uvedlo také divadlo v Uherském Hradišti). V NDM se Klára Špičková podílí od roku 2002 dramaturgicky či spoluautorsky na řadě činoherních inscenací. (Přelet nad kukaččím hnízdem, Válka s Mloky, Amadeus, Cenci ad.)

Od uvedení Carmen (2003) také pravidelně hostuje v Divadle Na Fidlovačce (muzikály: Balada pro banditu, Funny Girl, Millie, Hvězdy na vrbě, ad. nebo hry: Nevyléčitelní, Fat Pig, Stvoření světa, překlad a dramaturgie Nejlepší kamarádky), s Pavlem Šimákem zde vytvořila např. jevištní adaptaci Hostince U kamenného stolu a řadu dalších inscenací.

Klára Špičková spolupracuje také s Českou televizí jako scenáristka.
 

Inscenační tým - Sezóna:
JAK DŮLEŽITÉ JE MÍT FILIPADramaturgie
Úprava textu
KUŘAČKYDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
JAK DŮLEŽITÉ JE MÍT FILIPADramaturgie
Úprava textu
KUŘAČKYDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
JAK DŮLEŽITÉ JE MÍT FILIPADramaturgie
Úprava textu
KUŘAČKYDramaturgie
MACBETHDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
SLOŽ MĚ NĚŽNĚDramaturgie
TRABLE S HARRYMDramaturgie
Jevištní adaptace
Český překlad
BALADA PRO BANDITUDramaturgie
Úprava textu
JAK DŮLEŽITÉ JE MÍT FILIPADramaturgie
Úprava textu
KUŘAČKYDramaturgie
MACBETHDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
POZVÁNÍ NA ZÁMEKDramaturgie
PYGMALIONDramaturgie
Úprava textu
SEN NOCI SVATOJÁNSKÉDramaturgie
SLOŽ MĚ NĚŽNĚDramaturgie
SMRTIHLAVDramaturgie
Úprava textu
TRABLE S HARRYMDramaturgie
Jevištní adaptace
Český překlad
TRISTAN A ISOLDADramaturgie
BALADA PRO BANDITUDramaturgie
Úprava textu
JAK DŮLEŽITÉ JE MÍT FILIPADramaturgie
Úprava textu
KUŘAČKYDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
PYGMALIONDramaturgie
Úprava textu
SEN NOCI SVATOJÁNSKÉDramaturgie
SLOŽ MĚ NĚŽNĚDramaturgie
SMRTIHLAVDramaturgie
Úprava textu
TRABLE S HARRYMDramaturgie
Jevištní adaptace
Český překlad
TRISTAN A ISOLDADramaturgie
AMADEUSÚprava textu
Dramaturgie
APARTMÁ V HOTELU PLAZADramaturgie
BALADA PRO BANDITUDramaturgie
Úprava textu
CENCI Dramaturgie
JEJÍ PASTORKYNĚDramaturgie
KUŘAČKYDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
NĚCO V NÍ JEDramaturgie
PYGMALIONDramaturgie
Úprava textu
VELKOLEPOST VYVOLENÝCH Dramaturgie
AMADEUSÚprava textu
Dramaturgie
APARTMÁ V HOTELU PLAZADramaturgie
CENCI Dramaturgie
JEJÍ PASTORKYNĚDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
NĚCO V NÍ JEDramaturgie
OIDIPUSDramaturgie
VÁLKA S MLOKYDramaturgie
Dramatizace
VELKOLEPOST VYVOLENÝCH Dramaturgie
AMADEUSÚprava textu
Dramaturgie
APARTMÁ V HOTELU PLAZADramaturgie
CABARETDramaturgie
DIVADELNÍ KOMEDIEDramaturgie
LADY Z KARAVANUDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
OIDIPUSDramaturgie
OSTATNÍ SVĚTYDramaturgie
Úprava textu
VÁLKA S MLOKYDramaturgie
Dramatizace
VEČER TŘÍKRÁLOVÝDramaturgie
BAMBINI DI PRAGADramaturgie
CABARETDramaturgie
DIVADELNÍ KOMEDIEDramaturgie
FANTOM MORRISVILLUÚprava textu
Dramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
OIDIPUSDramaturgie
OSTATNÍ SVĚTYDramaturgie
Úprava textu
PŘELET NAD KUKAČČÍM HNÍZDEMDramaturgie
Úprava textu
SATURNIN Dramaturgie
VÁLKA S MLOKYDramaturgie
Dramatizace
VEČER TŘÍKRÁLOVÝDramaturgie
BAMBINI DI PRAGADramaturgie
CABARETDramaturgie
FANTOM MORRISVILLUÚprava textu
Dramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
PŘELET NAD KUKAČČÍM HNÍZDEMDramaturgie
Úprava textu
SATURNIN Dramaturgie
VEČER TŘÍKRÁLOVÝDramaturgie
CABARETDramaturgie
FANTOM MORRISVILLUÚprava textu
Dramaturgie
MOLIÉREDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
NEPOHODLNÝ INDIÁNDramaturgie
SATURNIN Dramaturgie
DŮM BERNARDY ALBYDramaturgie
MARYŠAÚprava textu
Dramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
SATURNIN Dramaturgie
VŮNĚ PENĚZ ANEB TURCARETDramaturgie
HERKULES A AUGIÁŠŮV CHLÉVDramaturgie
Úprava textu
HUMBLE BOYDramaturgie
KOUZELNÍK Z LUBLINUÚprava textu
Dramaturgie
KRÁLOVNA MARGOTDramaturgie
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
POVÍDKY Z FASTFOODUDramaturgie
ŽEBRÁCKÁ OPERADramaturgie
CALIGULAÚprava textu
Dramaturgie
HAMLETDramaturgie
HERKULES A AUGIÁŠŮV CHLÉVDramaturgie
Úprava textu
KOUZELNÍK Z LUBLINUÚprava textu
Dramaturgie
MALÝ ĎÁBELDramaturgie
Úprava textu
MŮJ BOJ (MEIN KAMPF)Dramaturgie
TOMÁŠ BECKETDramaturgie
CALIGULAÚprava textu
Dramaturgie
HAMLETDramaturgie
KOUZELNÁ NOCDramaturgie
MOTÝL NA ANTÉNĚDramaturgie
CALIGULAÚprava textu
Dramaturgie
HAMLETDramaturgie
KOUZELNÁ NOCDramaturgie
MOTÝL NA ANTÉNĚDramaturgie
KRVAVÁ SVATBADramaturgie

Audio-video ukázky